勉強法

大学受験 数学(私立大数学Ⅲ受験型)オススメ勉強法

 今回は、数学(私立大学数学Ⅲ)を使って受験する人向けの記事になっています。

 私立大学で数学Ⅲを必要とする学部は、他の記事に書いたので是非読んで見てください。

始めに

 まず数学Ⅲで一番重要な分野は、なんといっても微分積分の分野です。ですが、その微分積分を解けるようになるには、同じ数学Ⅲの範囲である関数と極限の範囲を理解している必要があります。(もちろん数学Ⅱの微分積分を理解している前提です)

 話は変わりますが、現役生のみなさんは、学校や塾、予備校等での数学の学習はどのぐらい進んでいますか?

 自分が高校2年生の3月の時、学校では複素数平面の範囲までしか終わっていませんでした。

 自分の高校は、偏差値60前後のやや進学校という感じでしたが、大学受験的に考えると進むペースはやや遅めでした。(進学校や中高一貫校の方の多くは、高校2年生が終わる頃には数学Ⅲの範囲は終わっていると思います)

 このペースで進めていくと、夏休み入る前になっても数学Ⅲの範囲は終わらず、学校が夏期講習などを組んで、終わらすことが多いと思います。

 実質、自分の高校では、夏休みに強制参加の数学補修があり、猛スピードで微分積分の範囲を終わらせていました。

 ですが、このペースでは、難関私立大学の理工学部や工学部、はたまた私立大学医学部を合格することは、ほぼ不可能と言えます。

 夏休みで基礎を作り、演習問題を解いている時間などありません。大学受験はそこまで甘くありません。

 夏休みが始まる前までに基礎力をつけ、夏休みで演習問題を解くといった勉強プランが、難関大学合格の最低条件だと思ってほしいです。

 他にも現役生が苦手とする理科系科目(特に物理・化学)は、数学よりも進度が遅いため、学校で終わらないと思います(有機化学や物理の電磁気後半・原子物理など)。

 そうなると3科目受験の大学では、英語で点数を稼ぐしかなくなります。

 大学受験は本当に甘くありません。特に難関大や医学部には多くの浪人生や有名な進学校の人たちも受験します。

 そんな人たちを相手に英語や得意科目1つや2つで戦っても勝てないことは目に見えています。

なので、バランスよく点数を稼ぐしかないのです。

 私立大学理系学部の受験形式は、英語・数学・理科(生物、化学、物理、稀に地学可)から1つ選択。難関大学(ごく一部)や医学部は理科2科目受験が大体です。

 理科で解けない分野があってもいいように、せめて、数学Ⅲだけでも点数を取れるようになりたいものです。

 なので、学校での数学Ⅲの進度が遅いようであれば、自分で勉強して学校の先生に聞くか金銭的に余裕があるご家庭は、塾や予備校に行って先取り学習をするべきです。

 自分は映像予備校(河合塾マナビス)に行って、高校2年生までに、数学Ⅲの基礎レベルは終わらせていました。

 なので、みなさんには、できる限り早めに対策を練ってほしいと思っています。

 これから、みなさんが来年『もっと早く数学Ⅲを勉強しておけばよかった』などを言わないためにこれからやってほしいことを書いていこうと思います。

オススメの勉強計画 

 あくまで勉強計画と書いておきますが、この勉強計画を参考にして、自分なりの勉強計画を立ててほしいと思います。

①とにかく、極限の勉強から始める

 『始めに』の方で書きましたが、やはり数学Ⅲと言うと微分積分が大事になってくるので、微分積分の基礎的な部分にあたる極限の勉強からしましょう。

 複素数平面と式と曲線は、一旦飛ばすことをお勧めします。

 時間がない現役生は、大学受験の頻出範囲からやるべきです。ですが、最近は複素数平面と式と曲線を出題する大学も増えているので、微分積分の基礎が固まったら、戻って勉強しましょう。

 数学Ⅲの基礎力をつけるには、自分たちの学校で使っている教科書の答えや解説が載っている教科書ガイドをお勧めしています。

 教科書ガイドは大きい本屋さんにいくと売っているので、自分の最寄りの本屋さんで確認してみてください。下に例として載せておきます。

 こう言うのが大きい本屋さんなどで売っていると思うので、自分たちの学校の教科書ガイド、又は自分の好きな教科書と教科書ガイドをセットで買うのをお勧めします。

過去問を見る

 微分積分の基礎固めが終わったら、一度自分の志望する大学の過去問を見てみましょう。

 どの範囲がよく出るのか、試験時間、複素数平面・式と曲線はここ最近出題されたかなど過去問を解くのではなく、ざっと見てみましょう。過去問から色々な情報を得ることができると思いますよ。

 ただし、複素数平面・式と曲線がここ最近全く出題されてないからといって、勉強しないのは当然ですが良くないです。

②演習問題を解く

 演習問題の参考書ですが、自分のメイン教材は予備校の参考書を使っていたので、あまり参考を挙げられないのですが、オススメの参考書を紹介したいと思います。

数研出版 青チャート

 基礎の問題から応用問題、実践問題まで幅広く対応しているためチャート式をお勧めします。参考書にもなるし、問題集としても使うことができます。

 教科書で勉強している時から同時並行に進めてもいいと思います。

数研出版 重要問題集ー数学Ⅰ・A、Ⅱ・B、Ⅲ(理系)

 早く実践問題解きたい人、時間がない人にはコレ。

 この問題集まで完璧に解けるようになれば、有名私立大学や難関私立大学の問題にも対抗できる力が備わっていると言えます。

 難易度は標準〜やや難しいレベルまで対応しています。

河合塾シリーズ 理系数学の良問プラチカ数学Ⅲ

 難関私立大学(早慶大など)やもっと難しい問題を解きたい方にオススメの問題集です。

 丁寧な解説付きで、別解なども豊富に載っています。

③過去問を解く

 最後に過去問を解きましょう。以前過去問を見たときよりも当然ですが解けるようになっていると思います。

 そこで、ペース配分などを意識しながら、大学独特の問題になれましょう。最後は、じっくり過去問と向き合うのも大切だと思います。

最後に 

 以上のことは、自分が現役生の頃、こうしておけば良かったと思うことをまとめたものです。なので、この勉強計画・勉強法を参考にして、自分なりの勉強計画・勉強法を見つけて欲しいと思います。

 数学Ⅲの分野はどれも難しく、問題が解けないことに焦りを感じてしまう時期もあると思います。ですが、じっくり問題に向き合うのも数学Ⅲには大事なことなので、焦らずじっくり問題に向き合うことを楽しんで欲しいと思います。

 みなさんが志望する大学に合格することを願っています。頑張ってください。

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ゆうまる
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高校生の時に、色々な方や本から学んだ勉強方をみなさんに余すところなく紹介したいと思います。